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知识:
1.数据结构中对象的定义,存储的表示及操作的实现.
2.线性:线性表、栈、队列、数组、字符串（广义表不考）
树：二叉树
集合：查找，排序
图(不考)
能力：
分析，解决问题的能力
过程：
● 确定问题的数据。
● 确定数据间的关系。
● 确定存储结构（顺序－数组、链表－指针）
● 确定算法
● 编程
● 算法评价（时间和空间复杂度，主要考时间复杂度）
一、数组
1、存放于一个连续的空间
2、一维～多维数组的地址计算方式
已知data[0][0]的内存地址，且已知一个元素所占内存空间Ｓ求data[i][j]在内存中的地址。
公式：（add+(i*12+j)*S)(假设此数组为data[10][12])
注意：起始地址不是data[0][0]时候的情况。起始地址为data[-3][8]和情况；
3、顺序表的定义
存储表示及相关操作
4、顺序表操作中时间复杂度估计
5、字符串的定义（字符串就是线性表），存储表示
模式匹配算法（简单和KMP（不考））
6、特殊矩阵：存储方法（压缩存储（按行，按列））
三对角：存储于一维数组
三对角问题：已知Aij能求出在一维数组中的下标k;已知下标k求Aij。
7、稀疏矩阵：定义，存储方式：三元组表、十字链表（属于图部分，不考）
算法
● 数组中元素的原地逆置； 对换
● 在顺序表中搜索值为X的元素；
● 在有序表中搜索值为X的元素；（折半查找）
● 在顺序表中的第i个位置插入元素X；
● 在顺序表中的第i个位置删除元素X；
● 两个有序表的合并；算法？
线性表数据结构定义：
Typedef struct {
int data[max_size];
int len;
}linear_list;
● 模式匹配
● 字符串相加
● 求子串
● （i,j）<=>K 注意：不同矩阵所用的公式不同；
● 稀疏矩阵的转置（两种方式，后种为妙）
● 和数组有关的算法
例程：求两个长整数之和。
a=13056952168
b=87081299
数组:
a[]:1 3 0 5 6 9 5 2 1 6 8
b[]:8 7 0 8 1 2 9 9
由于以上的结构不够直观(一般越是直观越容易解决) 将其改为:
a[]:11 8 6 1 2 5 9 6 5 0 3 1 a[0]=11(位数)
b[]: 8 9 9 2 1 8 0 7 8 0 0 0 b[0]=8
c进位 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0
c[]:11 7 6 4 3 3 0 4 4 2 3 1 c[0]的值(C位数)由c[max_s+1]决定!
注意:在求C前应该将C(max_s+1)位赋0.否则为随机数; 较小的整数高位赋0.
算法:已知a,b两个长整数,结果:c=a+b;
总共相加次数: max_s=max(a[],b[])
程序:
for(i=1;i<=max_s;i++) {
k=a[i]+b[i]+c[i];
c[i]=k%10;
c[i+1]=k/10;
}
求c位数:
if(c[max_s+1]==0)
c[0]=max_s;
else
c[0]=max_s+1;
以下代码是我编的(毕竟是初学者.不太简洁大家不要见怪!):
/*两长整数相加*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define PRIN printf("\n");
int flag=0; /*a[0]>b[0]?1:0*/
/* max(a[],b[]) {}*/
change(char da[],char db[],int a[],int b[],int c[]) {
int i;
if(a[0]>b[0]) {
for(i=1;i<=a[0];a[i]=da[a[0]-i]-'0',i++); /*a[0]-'0' so good!*/
for(i=1;i<=b[0];b[i]=db[b[0]-i]-'0',i++);
for(i=b[0]+1;i<=a[0];b[i]=0,i++);
for(i=1;i<=a[0]+1;c[i]=0,i++);
flag=1;
}
else {
for(i=1;i<=b[0];b[i]=db[b[0]-i]-'0',i++);
for(i=1;i<=a[0];a[i]=da[a[0]-i]-'0',i++);
for(i=a[0]+1;i<=b[0];a[i]=0,i++);
for(i=1;i<=b[0]+1;c[i]=0,i++);
}
}
add(int a[],int b[],int c[]) {
int i,sum;
if(flag==1) {
for(i=1;i<=a[0];i++) {
sum=a[i]+b[i]+c[i];
c[i+1]=sum/10;
c[i]=sum%10;
}
if(c[a[0]+1]==0)
c[0]=a[0];
else
c[0]=a[0]+1;
}
else {
for(i=1;i<=b[0];i++) {
sum=a[i]+b[i]+c[i];
c[i+1]=sum/10;
c[i]=sum%10;
}
if(c[b[0]+1]==0)
c[0]=b[0];
else
c[0]=b[0]+1;
}
}
void print(int m[]) {
int i;
for(i=m[0];i>=1;i--)
printf("%d,",m[i]); PRIN
}
main(){
int s;
int a[20],b[20],c[20];
char da[]={"123456789"};
char db[]={"12344443"};
a[0]=strlen(da);
b[0]=strlen(db);
printf("a[0]=%d\t",a[0]);
printf("b[0]=%d",b[0]); PRIN
change(da,db,a,b,c);
printf("flag=%d\n",flag); PRIN
printf("-----------------\n");
if(flag==1) {
print(a); PRIN
s=abs(a[0]-b[0]);
printf("+");
for(s=s*2-1;s>0;s--)
printf(" ");
print(b); PRIN
}
else {
s=abs(a[0]-b[0]);
printf("+");
for(s=s*2-1;s>0;s--)
printf(" ");
print(a); PRIN
print(b); PRIN
}
add(a,b,c);
printf("-----------------\n");
print(c);
}
时间复杂度计算:
● 确定基本操作
● 计算基本操作次数
● 选择T(n)
● lim(F(n)/T(n))=c
● 0(T(n))为时间复杂度
上例子的时间复杂度为O(max_s);
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